Elements de geometrie : Niveau M1 - ISBN:2729819967

Elements de geometrie : Niveau M1

Date: 24 April 2011, 01:19

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La collection Mathematiques a l'Universite se propose de mettre a la disposition des etudiants de troisieme, quatrieme et cinquieme annees d'etudes superieures en mathematiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universites francaises. Certains de ces ouvrages pourront etre utiles aussi aux etudiants qui preparent le CAPES ou l'agregation, ainsi qu'aux eleves des grandes ecoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles a tous : les sujets traites sont presentes de maniere simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathematique. Chaque volume comporte un expose du cours avec des demonstrations detaillees de tous les resultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande experience de l'enseignement des mathematiques au niveau superieur. Cet ouvrage presente, sous une forme unifiee, les geometries differentielle, analytique et algebrique, et montre comment les methodes de chacune de ces geometries permettent d'approfondir la comprehension des deux autres. Les trois premiers chapitres donnent les rappels necessaires de calcul differentiel et integral, et introduisent les concepts de base de la geometrie differentielle. Le quatrieme chapitre revient sur les notions classiques de la theorie des courbes et des surfaces de l'espace euclidien. Le lecteur verra comment les concepts generaux introduits dans les premiers chapitres s'appliquent a cette situation concrete. Le dernier chapitre enfin initie le lecteur a la theorie des surfaces de Riemann et la geometrie algebrique, en particulier a la geometrie des courbes algebriques planes. Le texte est eclaire de breves notes situant dans le temps les contributions des principaux acteurs du developpement de la geometrie. En bref, voici un ouvrage d'une richesse exceptionnelle, que tout etudiant ou enseignant en mathematiques aimera lire et relire.

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