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Espaces fonctionnels - Utilisation dans la resolution des equations aux derivees partielles
Espaces fonctionnels - Utilisation dans la resolution des equations aux derivees partielles
Date: 22 May 2011, 20:01

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Cet ouvrage presente et explicite des notions de base relatives a la resolution des equations aux derivees partielles elliptiques et a l'etude de la regularite de leurs solutions. Apres une etude detaillee des espaces de Sobolev (premieres proprietes, theoremes d'injection, theoremes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les methodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexite, d'obtenir des solutions pour certaines equations aux derivees partielles, lineaires et quasilineaires.
Les auteurs developpent aussi une etude qualitative des equations aux derivees partielles modeles (regularite, principe du maximum strict) et presentent des problemes issus de la theorie des surfaces minimales et de celle de la plasticite tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'etude d'espaces de fonctions a derivee mesure, espaces qui sont tres proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposes avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.

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