| Date: 22 April 2011, 11:25
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Modernes Lehrbuch zur Differentialgeometrie
Dieses Buch ist eine Einfuhrung in die Differentialgeometrie. Zunachst geht es - das umfa?t etwa die Halfte des Buches - um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flachen, bevor dann in der zweiten Halfte hoherdimensionale Flachen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flachen". Dieses fuhrt den Leser bis hin zu dem beruhmten Satz von Gau?-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Halfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschlu? bildet ein Kapitel uber "Einstein-Raume", die eine gro?e Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" sowie in der allgemeinen Relativitatstheorie von A. Einstein haben. Dieses Buch ist eine Einfuhrung in die Differentialgeometrie und wendet sich insbesondere an Studenten mittlerer Semester, nach einem abgeschlossenen Vorlesungs-Zyklus in Analysis und Linearer Algebra (etwa im Umfang der Grundkurs-Bande von O. Forster zur Analysis und von G. Fischer zur Linearen Algebra). Zunachst geht es - das umfa?t etwa die Halfte des Buches - um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flachen, bevor dann in der zweiten Halfte hoherdimensionale Flachen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel 4: "Die innere Geometrie von Flachen". Dieses fuhrt den Leser bis hin zu dem beruhmten Satz von Gau?-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Halfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschlu? bildet ein Kapitel uber "Einstein-Raume", die eine gro?e Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" sowie in der allg emeinen Relativitatstheorie von A. Einstein haben. Es wird gro?er Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was auch durch zahlreiche Abbildungen unterstutzt wird.
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