Deformation, Quantification, Theorie de Lie (Panoramas Et Syntheses) - ISBN:285629183X

Deformation, Quantification, Theorie de Lie (Panoramas Et Syntheses)

Date: 13 April 2011, 02:06

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En 1997, M. Kontsevich demontra que toute variete de Poisson admet une quantification formelle, canonique a equivalence pres, resolvant ainsi un probleme ancien de physique mathematique. Par sa demonstration, et l'interpretation qu'il fit d'une demonstration ulterieure due a Tamarkin, M. Kontsevich a ouvert des voies de recherche nouvelles en theorie de Lie, groupes quantiques, theorie des deformations, theorie des operades... et revele des liens fascinants entre ces sujets et la theorie des nombres, la theorie des n?uds et la theorie des motifs. Ce travail sur la quantification par deformation va continuer a influencer ces domaines dans les annees a venir. Dans les trois parties de ce volume, nous allons 1) presenter les resultats principaux de la prepublication de 1997 de Kontsevich et esquisser son interpretation de l'approche de Tamarkin, 2) montrer la pertinence du theoreme de Kontsevich pour la theorie de Lie et 3) expliquer l'idee provenant de la theorie des cordes topologiques qui a inspire
l'approche de Kontsevich. Un appendice est consacre a la geometrie des espaces de configurations.

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