Die Architektur der Mathematik. Denken in Strukturen
| Date: 22 April 2011, 11:42
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Die Mathematik ist die vielleicht grundlegendste aller Wissenschaften, mit ihr lassen sich geometrische Objekte, technische Prozesse und selbst menschliche Handlungsweisen berechnen. Sogar der Zufall lasst sich identifizieren und erscheint in der Wahrscheinlichkeitsrechnung als greifbare Gro?e. Indes kann diese Disziplin in der Praxis niemals mehr sein, als ein vereinfachendes Modell, das allein unter bestimmten Randbedingungen gultig ist.
Wenn sie das Fundament aller Dinge ist, gilt es zu abstrahieren und die auf unbestechlicher Logik beruhenden Gleichungssysteme bekommen eine philosophische Dimension -- ein wichtiger Punkt in diesem anspruchsvollen Essay, in dem der Autor immer wieder auch auf die zu Grunde liegenden historischen Ideen verweist. Pierre Basieux versteht sich als Fremdenfuhrer, der den Leser durch die unglaublich vielfaltigen Gedankengebaude der Mathematik fuhren will. Nach und nach entfaltet sich auf diese Weise das weite Feld der Strukturmathematik. Ausgehend von der Definition einzelner Mengen und ihrer Verknupfungen miteinander werden aus den Grundpfeilern der Mathematik schlie?lich multiple Strukturen: "Strukturelles Denken (als) Durchschaubarmachen der Mathematik bis in die Tiefe."
Wer Basieux auf seiner Fuhrung folgen will, muss sich in diesem Fachgebiet gut auskennen, wenngleich er immer wieder explizit auch den Laien anspricht. Er illustriert die Eigenschaften und Anwendungen der Mathematik mithilfe zahlreicher Gleichungen und Zahlenbeispiele. Doch der Leser muss sich vor allem auf die mathematische Denkweise einlassen. Nur dann wird er einen tiefen Einblick in das Wesen der Mathematik gewinnen -- und den Reiz des strukturellen Denkens entdecken. --J. Schuring
Kurzbeschreibung
Obwohl die Mathematik aus mehr als dreitausend Einzeldisziplinen besteht, ruht ihr Hauptgebaude auf nur drei Saulen: der Ordnungsstruktur, der algebraischen Struktur und der topologischen Struktur. Dieser ubersichtliche Essay beschreibt den gemeinsamen Nenner aller mathematischen Objekte und Inhalte.
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